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小數的除法
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    除法問題的情境

   就問題情境來分類,我們可以將除法問題分成包含除問題與等分除問題雨類。當包含除問題的商數是整數時(使用儘量分完的語詞來溝通),不論其被除數及除數是分數或小數,這類問題情境在日常生活中都是存在的,例如:「有14(12)元,每人分3元,儘量分完,可以分給多少人?剩下多少元?」、「14.4元,每人分3元,儘量分完,可以分給多少人?剩下多少元?」、「14元,每人分3.2元,儘量分完,可以分給多少人?剩下多少元?」、「14.4元,每人分3.2元,儘量分完,可以分給多少人?剩下多少元?」等問題,都是有意義的問題。
  但是當包含除問題的商數不是整數時(使用全部分完的語詞來溝通),日常生活中就不易找到這類情境,以問題「14.4元,每人分3.2元,全部分完,可以分給多少人?」為例,這個問題是不容易被接受的,因為在全部分完的限制下,答案是可以分給4.5人,而人是不可以被分割的。為了要擴張包含除問題的範圍,本教材將這種問題視為當量除問題,透過「相當於」的語言,將上述問題改寫成「14.4元,每人分3.2元,全部分完,相當於可以分給多少人?」改寫過的問題是一個較容易被接受的問題。請注意,商數不是整數的包含除問題是不會有餘數的。
  當等分除類問題的除數是整數時,不論其被除數及商數是分數或小數,這類問題情境在日常生活中都是存在的。例如:「有14(12)元,平分給3人,儘量分完,每人分得多少元?剩下多少元?」、「14.8元,平分給3人,儘量分完,每人分得多少元?剩下多少元?」、「14元,平分給3人,每人分得多少元?剩下多少元(商數算到小數第一位)?」、「14.8元,平分給3人,每人分得多少元?剩下多少元(商數算到小數第一位)?」、「14.8元,平分給3人,每人分得多少元?(用四捨五入法取近似值到小數一位)」等問題,都是有意義的問題。請注意,為了溝通方便,在要求記餘數的情境下,使用儘量分完的語詞時,商數必須是整數,當商數不是整數時,則透過商數算到小數點一位(或多位)的語詞來溝通;在不要求記餘數的情境下,使用全部分完的語詞時,題目都能夠除盡,如果不能除盡,則透過用四捨五入法(或其它取概數的方法)取近似值到小數一位(或多位)的語詞來溝通。
  但是當等分除問題的除數不是整數時,日常生活中就不易找到這類情境,以問題「14.8元,平分給3.2人,每一人可以分得多少元?剩下多少元?」為例,這個問題是不容易被接受的,因為無法將錢平分給不是整數個人。為了要擴張等分除問題的範圍,本教材將這種問題視為當量除問題,透過「相當於」的語言,將上述問題改寫成「14.8元,相當於是3.2人份的錢,每一人份是多少元?」,改寫過的問題是一個可以被接受的問題。請注意,除數不是整數的等分除問題是不會有餘數的。

除法問題的情境
 
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