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長度篇
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長度普遍單位間的化聚
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長度概念的由來 
數學結構

空間中,質點從一位置移動到另一位置,花費最少的時間,或最少的能量,它所經過的路徑 ,可以加以量化,以與時間、能量、質量建立關係。另一方面,物質或能量在空間移動,常需要傳導的載體,例如電力輸送需要導線,螞蟻在空間移動需要繩子,質量愈少的載體愈有利。這兩者是物質世界中,長度概念的由來。

直線

直線是符合上述最小化目標,而能連接兩點的幾何圖形。因此在物理世界中以光線和拉緊的繩子最接近理想的直線。事實上,以配有游絲的望遠鏡做地面測量,以及木匠用的墨線就是這兩者應用的例子。

直線最重要的幾何形狀特徵就是兩段直線一定能處處疊合 ,事實上,只要用這個事實,就能區分直線與非直線。例如兩段同半徑的圓弧可以處處疊合,但不同半徑的圓弧則否。

直線可以任意延長 ,故在數學上,在嚴格使用中,以直線稱呼兩方向都延伸至無限遠處的直線。直線中任意兩點之間的部分稱為直線段,簡稱 線段 。從某一點開始,只以一個方向延伸至無限遠處,稱為射線 。在較寬鬆的使用中,直線和線段的界限模糊化了。

直線段可以相接成更長的直線段,這也是延長它的意思。直線段的相接是直線長的個別單位描述的基礎,將直線段接成更長的直線段,就是直線段的合成 ,反之則稱為分解 。
長度的數學結構
 
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