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長度普遍單位間的化聚
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化聚 

公分和公尺這兩個單位獨立地提出,可以說沒有什麼選擇的餘地。一來, 1 公尺和 1 公分的長相差 100 倍,太多了。如果只差 10 倍,那還可以用分割的方式。其次,在國際標準制度提出來之前,大單位和小單位的制定,完全與十進位制無關,有時是為了求二等分的方便,如一斤等於 16 兩 ,有時會和 12 有關,這些對孩子不見得有什麼意義。

提出用公分的累積與 1 公尺比較,是個適切的挑戰。值得讓孩子試試。白色積木也夠多,累積的效果也不錯。如此即得 100 個 1 公分和 1 公尺一樣長。再用布尺或皮捲尺看一下,做為檢驗。此時用 100 公分 =1 公尺的等號是有 對稱性 的,亦即 1 公尺也和 100 公分一樣長。但是到了化聚時,等號變得有 方向性 , 100 公分 =1 公尺,解釋為 100 個 1 公分合起來和 1 公尺一樣長。 1 公尺 =100 公分,解釋為, 1 公尺可以分解為 100 個 1 公分。趁著等號對稱意義確定後,可以溝通不等號的使用為比較長和比較短的關係。

對 1 公尺及 1 公分有正確量感的學童,做化聚應該很容易,雖然我們不堅持學童要熟記換算的當量,但學童如果知道,只有 10 , 100 , 1000 三種選擇時,就不容易錯了。

化聚可以大致區分成 簡單化聚 整數化聚 小數化聚 。簡單化聚就是和整公尺、整百公分,或和整公里、整千公尺,或和整公分、整毫公尺,之間的化聚。整數化聚就是 複名數化聚 。小數化聚即複名數或低階單位量改用高階單位的小數倍的轉換。

1 公里即 1000 公尺,是由 1 公尺的累積來的。毫公尺可以透過 1 公分的十等分定義。但是在 82 年版實驗教材也是獨立給的,再透過累積連絡它與公分的關係。

化聚
 
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